Conclusiones

Los resultados están por debajo de los arrojados por los textos clásicos, lo cual no sorprende dada la premura (y, en alguna ocasión, la ligereza) con la que se ha llevado a cabo el experimento. Como ya hemos señalado, el factor crítico que explica la falta de potencia de la balista "moderna" es sin duda el material para la soga de torsión: la capacidad elástica del poliéster es muy inferior a la de los tendones. Aún así, el último tiro, que alcanzó 80 m, nos hace ser optimistas: probablemente, si fuera posible elaborar la soga de tendón, podríamos reproducir, al menos, el resultado señalado por Filón.
No queremos acabar este trabajo sin invitar al (paciente!) lector a una reflexión sobre el papel del rigor en las reconstrucciones históricas. Hemos visto en el documental lo difícil que resulta ceñirse por completo a las fuentes a la hora de emprender una reconstrucción; o bien por falta material de tiempo o recursos (como en el caso de la soga) o bien por disensiones entre nuestra mentalidad de hombres del siglo XXI y lo que se señala en los textos (como en el caso de las vigas modificadas), casi siempre hay razones para variar más o menos ligeramente el diseño respecto del descrito en las fuentes. En nuestra opinión, estas modificaciones deberían limitarse a lo estrictamente necesario, en el sentido de que nuestro objetivo, como historiadores, no debe ser el de obtener un resultado funcional, sino el de poner a prueba las fuentes. Nos preguntamos qué información aportaría, históricamente, una balista de acero con cables de poliéster por mucho que lograra reproducir los 300 m de Vitruvio. Creemos que la tarea del investigador, en Historia, es idear tests que nos permitan hacernos preguntas --y responderlas-- acerca de las fuentes, que es en donde está depositado el conocimiento histórico. Una máquina que no funcionó, en ese sentido, puede ser mucho más fructífera, porque nos plantea por qué no funciona: ¿se debe a la conversión de unidades? ¿A un error de interpretación? ¿Disponían los autores de una tecnología de dieron por sobreentendida? ¿Mentían, en última instancia, o se equivocaban? Todas estas preguntas son pertinentes y tienen un enorme y fundamental contenido histórico. Y el hecho de poder plantearlas con corrección y poder darles una respuesta fiable está directamente relacionado con la cantidad de rigor que invirtamos en nuestro experimento. Cuanto más nos distanciemos del texto, más error estaremos introduciendo no sólo en nuestras deducciones, sino también en las preguntas que planteemos. Así que nuestra proposición es: un completo rigor casi nunca es alcanzable, pero siempre es deseable, y saber cuándo y en qué medida nos desviamos de él nos proporciona información valiosa acerca de la validez de nuestras deducciones. Esto es, hasta cierto punto, una obviedad, pero queríamos dejar constancia de ello como una de las reflexiones que nos ha planteado este trabajo.
Por lo demaś, aquí terminamos. Muchas gracias a los que habéis aguantado hasta aquí y agradeceremos cualquier comentario sobre un texto que sabemos que no es perfecto, pero estamos dispuestos a mejorar.

Vale, Navegante!

Resultados

Tras el trabajoso proceso de fabricación, el equipo procedió a las puebas de funcionamiento. En el documental sólo se muestran dos, pero en la página web de la empresa maderera hemos encontrado un sumario del proceso de construcción y fabricación. En la tabla del final se describen varias pruebas con resultados diversos, y vemos que las que aparecen en el documental son la primera, con poca tensión en los bastidores, que alcanzó los 25 m (primer vídeo), y la última, que alcanzó los 80 m (segundo vídeo) tras introducir los cables de sujección y dejó inutilizable la máquina.
Hemos seguido un proceso de cálculo análogo al de la primera parte (véase) y hemos hallado que la velocidad de salida en el tiro de 25 m fue de 15 m/s (54 km/h) y en el de 80 m de 30 m/s (108 km/h), resultados coincidentes con los que OakAndWoodLand señala. Con ello, hemos estimado la potencia de la máquina en el primer tiro en 10 CV (7,3 kW), un valor muy pequeño, y en el último en 80 CV (58,5 kW), la potencia de un coche pequeño.







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La reconstrucción

Como señalamos antes, el diseño y la estructura general de la máquina corresponden a Vitruvio. No obstante, unas veces debido a que el tiempo de que disponían era finito y otras por descuido, introdujeron algunos cambios, que pasamos a reseñar:

LA SOGA

Los textos antiguos describen una soga fabricada trenzando tendones de animal. Esta elección era extremadamente conveniente para nuestro caso, debido a la gran elasticidad de este material y a que ésta no se pierde tras muchas horas de exposición al sol (por el contrario, la humedad lo ablanda y lo haría inutilizable). Debido al impresionante trabajo de artesanía (siguiente vídeo) que exigiría trenzar una soga de las dimensiones requeridas (aprox. 4 km), estaba fuera de cuestión el progresar así, de manera que tuvieron que encontrar un material alternativo (con la inevitable pérdida de rigor histórico). Este cambio supone el punto más débil de la catapulta reconstruída, y si no logró sus objetivos (véase) podemos achacarlo en gran medida a ello.
El material escogido fue poliéster preestirado, que, pese a tener una resistencia similar a la de la cuerda de tendón, fracasó en las pruebas de campo: una vez montada en el bastidor, tras varias horas expuesta al sol, la soga de poliéster se dilató y perdió la tensión que le habían conferido a través de las arendelas de torsión. Esto obligó a introducir unos suspensores modernos (en la foto, parte inferior izquierda), en la estructura, con la consiguiente pérdida de fidelidad histórica. E incluso con todo esto, la capacidad elástica del poliéster está muy por debajo de la de los tendones.





LA MADERA

Aunque en principio el árbol y la madera fueron escogidos por un carpintero experto (ver vídeo más abajo), lo cierto es que tras algunas pruebas la estructura se agrietó. No sabemos a qué se debió esto, pero quizá fuera debido a los cambios que se hizo necesario introducir en la estructura para compensar los defectos de la soga, o tal vez a que la madera requiera de un proceso de endurecimiento.





ELEMENTOS METÁLICOS

Las arandelas de torsión fueron construídas en principio en acero, un material moderno y resistente, pero que causó problemas: el coeficiente de rozamiento acero-acero es bastante alto (sobre 0,75), y esto hizo muy difícil el funcionamiento de las arandelas. Para atajarlo, se introdujeron unas arandelas de bronce entre las dos piezas de acero (coeficiente de rozamiento acero-bronce: aprox. 0,25) y entonces se pudo accionar el mecanismo.
Como anécdota, señalamos que al diseñar el disparador introdujeron una barra larga (que no sabemos para qué debía de servir), sin tener en cuenta un par de vigas que pasaban por ahí y que impedían el movimiento de la cesta... finalmente, la barra fue recortada sin novedad para el funcionamiento del dispositivo.

LA CANASTA

El documental muestra largas discusiones acerca de la forma de la canasta que había de sostener el proyectil, de qué material había que hacerla, cómo insertar en ella la bala... A nuestro entender, gran parte de esta polémica era innecesaria y se debía sobre todo a que no se les ocurrió que la canasta iba a estar sujeta por detrás al disparador, así que podía hacerse fácilmente de cuerda y la bala debería caber sin novedad.







CAMBIOS ESTRUCTURALES


El documental señala el caso de un par de vigas de madera acortadas respecto de lo que se indica en el texto de Vitruvio (ver vídeo más abajo). Este cambio se debe a que los cálculos de Chris Wise, el ingeniero a cargo del diseño de la balista, señalaban que con una longitud mayor la estructura no aguantaría. Este cambio tuvo como consecuencia que los brazos no pudieran retraerse al máximo y la balista perdiera potencia; de hecho, la estructura se agrietó igualmente (lo que nos hace pensar que quizá no fuera una cuestión estructural, sino del tipo de madera utilizada, ver arriba) y, al final, hubo que sustituir esas vigas por un par de cables de acero para recuperar potencia.







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Segunda parte: Reconstrucción de una gran balista

En esta segunda parte vamos a analizar la reconstrucción de una gran balista romana, del tipo de las utilizadas en la guerra de Palestina, entre los años 66 y 73 ddC, para atacar las plazas fortificadas. La reconstrucción fue promovida por la cadena inglesa BBC para un documental de su serie de 2002 Construyendo lo imposible, y para ello reunieron a un equipo formado por un ingeniero, un historiador, una empresa especializada en construcción con madera, una científica de materiales y un tirador con arco profesional.









Su intención era reconstruir una balista de 20 toneladas capaz de lanzar proyectiles de 26 kg (aproximadamente 1 talento) basándose en las detalladas descripciones proporcionadas por Vitruvio. Para poder comparar la potencia de su máquina con las que se conseguían en la Antigüedad, indagaron en los textos en busca de estimaciones del alcance máximo que se conseguía, y encontraron dos datos bien diferentes (queremos remarcar que nosotros no hemos encontrado esas referencias): por una parte, en Vitruvio se decía que superaban los 300 m; Filón de Bizancio, por su parte, lo reducía a 112 m. Finalmente, decidieron tomar como meta el dato de Filón, pues consideraron que el de Vitruvio no era realista (véase nuestro análisis en la primera parte de este trabajo).
La máquina que construyeron fue muy similar a la que hemos descrito en la primera parte del trabajo, pero, por necesidad, hubieron de introducir algunos cambios. En las siguientes secciones describiremos esos cambios, así como los resultados que obtuvieron y los posibles elementos de crítica que hemos detectado en su método.

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Calcvli

Para rematar la primera parte, vamos a hacer algunos cálculos acerca de la balística y potencia de la catapulta. Para ello hemos partido de dos datos numéricos que se dan en el documental que analizaremos en la segunda parte; los realizadores se refieren, en concreto, a una catapulta de 8 m de altura que lanzaba proyectiles de unos 26 kg. Y citan a Vitruvio, del que dicen que señaló que la balista era capaz de alcanzar los 300 ó 400 m, y a Filón, que rebaja el alcance a 112 m. Para ellos, y también para nosotros, los datos de Vitruvio son erróneos o exagerados, y vamos a intentar demostrarlo con números. No obstante, hemos querido comprobar las afirmaciones del documental acudiendo a los textos originales, y debemos decir que en el texto de Vitruvio no hemos encontrado esa estimación... por tanto, por nuestra parte, la autoría debe entenderse entre comillas.

Vamos con ello; en primer lugar, una advertencia: los cálculos que vamos a presentar aquí distan mucho de ser exactos. No obstante, estamos convencidos de su validez al menos en orden de magnitud (es decir: si un cálculo nos da 30000, quizá su valor correcto sea 57894, pero seguro que no será 100, y casi seguro que no excederá de 100000). El uso de este tipo de cálculos proporciona una buena herramienta en física para realizar estimaciones rápidas a problemas planteados (esto constituye hasta cierto punto un lugar común; al que le interese profundizar en esta manera de proceder, le recomendamos que busque alguna lectura sobre preguntas de Fermi, por ejemplo ésta; esta otra, sobre cálculos estimativos, es también muy interesante).

Recapitulemos los datos de que disponemos: una catapulta de 8 m de alto lanza proyectiles esféricos de 26 kg. Según la hipótesis de Filón, la máquina es capaz de alcanzar un blanco a 112 m; según la hipótesis de Vitruvio, su alcance está entre 300 y 400 m. Tomamos para esta última 350 m, y veremos que los cálculos hacen difícilmente creíble la hipótesis de Vitruvio.
Comenzamos analizando el vuelo de la bala. Para ello, simplemente consideramos un tiro parabólico con rozamiento lineal (este tipo de rozamiento es el más adecuado para fluidos no turbulentos, como el aire en calma). La bala sale de la catapulta con un ángulo φ respecto de la horizontal y con una velocidad v, y a lo largo de su vuelo sufre una fuerza de rozamiento con el aire que es proporcional a su velocidad (cuanto más rápido va, más se frena). Esta idea se plasma en las siguientes ecuaciones:




siendo x la distancia horizontal e y la vertical (altura). En ellas, m es la masa de la bala (= 26 kg), b es la constante de rozamiento y g la aceleración de la gravedad (= 9,8 m/s2 para la superficie terrestre). El objetivo del cálculo será, específicamente, estimar la velocidad de salida de la bala, pues este dato ya nos dará pistas importantes sobre si las hipótesis son aceptables o no.

Las aproximaciones que hemos hecho para el cálculo son:

a. para el ángulo de salida hemos tomado el óptimo: 45º, que es el que permite un alcance máximo. Hay algo que nos escama en este sentido: todas las reproducciones modernas que hemos podido ver en la Red parecen orientadas con ángulos mayores, y creemos que no hay razón para ello, porque supone perder alcance a costa de nada (cualquier comentario en ese sentido es bienvenido!)
b. la constante b depende únicamente del medio (aire) y de la forma y dimensiones del proyectil. Hemos deducido las dimensiones de la bala a partir de su peso y de la densidad de la caliza, una roca común en el mediterráneo, y hemos buscado en Internet el coeficiente correspondiente al aire. El valor de b que hemos calculado es 0,016.
Una vez sabidos los valores numéricos, hay que resolver las ecuaciones. Para ello, hemos recurrido a esta página, que posee unos estupendos applets en java que generaron las siguientes gráficas:




para la hipótesis de Filón


para la de Vitruvio.

Como vemos, la velocidad de salida en Filón (para el ángulo de alcance máximo) es de 34 m/s, o sea, 122 km/h. Una velocidad muy alta. La de Vitruvio, por su parte, arroja 62 m/s (223 km/h!!), una velocidad realmente elevada. Pero aún no saquemos conclusiones.
Con estos resultados podemos calcular la energía cinética que la máquina ha comunicado a los proyectiles,

que da 15 kJ para Filón y 50 kJ para Vitruvio. Estos resultados serán más fáciles de interpretar con una manipulación más: si consideramos que la fuerza que ha tenido que ejercer la catapulta para impulsar las balas hasta esas velocidades. Para ello, recurrimos a la expresión del trabajo (otra forma de llamar a la energía) transmitido por una fuerza (en promedio a lo largo de una distancia):

donde hemos estimado la longitud útil del cañón en 3 m. Para Filón, arroja una fuerza de 5000 N; para Vitruvio, de 16000 N. Esto sería el equivalente a sostener un peso de 510 kg (en el caso de Filón) y de 1700 kg (Vitruvio) durante el tiempo que la máquina impulsa la bala (que es muy corto); de nuevo, el dato de Vitruvio es muy alto, aunque nos resulta difícil establecer una comparación, puesto que la máquina, de hecho, no está sosteniendo ningún peso. Sin embargo, ese dato es útil para otro cálculo, muy común en máquinas de cualquier tipo, y que sí nos permitirá establecer comparativas: la potencia. Ésta no es otra cosa que la energía útil (trabajo) que es capaz de desarrollar por unidad de tiempo,

pero tenemos que calcular el tiempo durante el cual la catapulta impulsa a la bala. Para ello calculamos la aceleración a través de la segunda ley de Newton:


que arroja valores de 192 m/s2 (prácticamente 20g) para Filón y de 615 m/s2 (casi 63g) para Vitruvio. Se trata de valores altos, espectaculares para máquinas tan antiguas, pero no del todo ajenos a nuestra vida del siglo XXI: por ejemplo, la aceleración que sufre un cuerpo humano durante un accidente de tráfico con cinturón de seguridad es de 35g; sin cinturón, puede superar las 100g.
Hecho esto, ya podemos saber el tiempo de impulso de la catapulta: por simple cinemática,


y ti = 0,177 s para Filón y 0,1 s para Vitruvio. Con ello, la potencia de la catapulta de Filón sería

o 115 caballos de vapor (CV), mientras que la de Vitruvio arrojaría




o 679 CV. Este dato sí nos parece muy significativo. La catapulta de Filón desarrollaría la potencia de un automóvil de gama media (lo cual nos resultó tremendamente sorprendente en un aparato de hace dos mil años), pero la de Vitruvio sería el equivalente de un superdeportivo de fabricación exclusiva... A nuestro entender, es una diferencia demasiado abultada para que ambos resultados se puedan atribuir a la misma máquina, es decir: o bien Filón construyó muy mal su versión, o Vitruvio consiguió con la suya un logro inimaginable. Podría tratarse de un error de los realizadores del documental --y que ambas máquinas no fueran iguales--, o podría ser que Vitruvio calculara su alcance para proyectiles más pequeños. Pero si hay que suponer ambas máquinas iguales, los números de Vitruvio parecen estar en su contra, y habría que concluir que su dato es erróneo... Más aún si observamos los resultados de la moderna reconstrucción, de la que ahora pasamos a hablar.

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Montaje y Manejo

Dado su gran tamaño, el aparato no resultaba especialmente manejable, y evidentemente estaba más allá de las posibilidades prácticas el transportarlo a lo largo de grandes distancias o de terrenos accidentados. Por eso debía de estar reservado para situaciones de batalla especialmente estáticas (el asedio sería el caso típico), en las que se dispusiera del tiempo, efectivos humanos y materia prima necesarios para construirlo in situ.
La tecnología de que disponían para montar estos gigantes era simple pero efectiva: la base se construiría en un lugar despejado, y las estructuras superiores se levantaban con la ayuda de dos bastidores en forma de A que montaban poleas en su vértice superior. La fuerza necesaria para elevar las diversas partes podría conseguirse o bien con el concurso de muchos hombres, o bien a través de tornos accionados por unos pocos (ver vídeo abajo).





Una vez montada, la catapulta debía de tener una movilidad muy reducida. Probablemente no se la dotaría de ruedas; en primer lugar, porque complicaría estructuralmente la construcción; en segundo lugar, porque, a no ser que se calzaran muy bien la ruedas, el retroceso de la máquina implicaría una pérdida de energía en el proyectil y además, cualquier persona que estuviera cerca correría el riesgo de ser arrollada; y finalmente, y con todo lo anterior, por simples motivos de economía. ¿Cómo, entonces, se las ingeniaban para mover todo el conjunto? La opción más plausible es la que también utilizaban para mover otros artefactos de gran tamaño: una alfombra de troncos que se irían, sucesivamente, colocando delante y retirando de atrás del aparato para llevarlo (lentamente) al lugar elegido para instalarlo --un puesto lo suficientemente plano y desde el que el blanco escogido se encontrara a tiro.
Una vez en su ubicación definitiva, se retirarían los troncos de debajo y la máquina quedaría fijada al terreno por su propio peso. En ese momento, el ingenio estaría listo para ser usado.

Los elementos de la catapulta

Distribuiremos los elementos de los que está formada la catapulta en cuatro categorías:


  • LA CUERDA DE TORSION

    Según Vitrubio, la cuerda utilizada para la torsión estaba confeccionada a partir de pelo humano ("pelo de mujer", afirma él específicamente), o bien de tendón de animal. Concretamente, su elaboración consistía en humedecer los tendones para ablandarlos, extraer su parte interna, y trenzar con ellos una soga. La principal característica de estos tendones es su gran elasticidad (capacidad para acumular y liberar energía) equiparable, o incluso superior, a la de los mejores materiales artificiales modernos y, de hecho, en esta elección descansa gran parte de la funcionalidad de la balista.
    Una vez terminada la soga, ésta se almacenaba hasta el momento del montaje final de la catapulta. Entonces se humedecía toda la cuerda de nuevo para enrollarla alrededor de los bastidores, intentando que quedara lo más tensa posible. Al secarse, el tendón se contrae fuertemente, aumentando todavía más la energía elástica del mazo.
    En relación con esto, nos preguntamos cuál sería la forma de trenzado más eficiente. Es evidente que las diferentes configuraciones de las hebras pueden ser más o menos propicias para la acumulación de energía, y suponemos que la experiencia práctica de la construcción dictará cuál es, pero es un punto que los textos omiten.





  • PIEZAS METÁLICAS:

    Eran escasas (como se espera de una máquina construída en campaña) pero fundamentales. Básicamente consistían en unos tornillos de torsión, alrededor de los cuales se abrazaba la cuerda de tendones, cuya función era a la vez fijarla al bastidor y proporcionarle una torsión adicional. Muy posiblemente, estas piezas serían de bronce, que entre las aleaciones conocidas en la época supone una buena solución de compromiso entre resistencia y rozamiento (véase, en el caso moderno, el resultado de utilizar hierro).

    Es posible que otras pequeñas partes también fueran de metal, como por ejemplo el disparador y el mecanismo de sierra y palanca usado para tensar la cesta poco a poco. Y como protección contra fuego y proyectiles, la catapulta contaría con un blindaje exterior clavado en la parte frontal de los bastidores.



  • MADERA

    Las fuentes aseguran que con la madera de un solo árbol grande era suficiente para elaborar todas las piezas necesarias para el montaje de una catapulta de gran tamaño. Es claro que no todos los árboles resultaban igual de convenientes, pues de la estructura de madera se esperaba:

    a. que soportase la gran fuerza de torsión a la que estaban sometidos los bastidores.

    b. que aguantase los embates de los brazos contra el bastidor al liberar el proyectil.

    c. que los propios brazos soportaran la tensión mientras la cesta está retraída.

    Así pues, se requería una madera particularmente resistente (pero no frágil!) que no siempre iba a estar disponible, puesto que dada la aparatosidad de estas grandes máquinas se las solía construir in situ (en el lugar del asedio, por ejemplo, véase para más explicaciones). Esto nos hace pensar en la necesidad de un método para endurecer la madera, en el propio lugar de la construcción --el más sencillo sería un simple secado al sol--, pero no hemos hallado ningún comentario al respecto.


  • EL PROYECTIL

    El proyectil debería cumplir unos requisitos fundamentales:

    a. Tendría que tener un peso que fuera adecuado para el tipo de objetivo y la distancia a la que se encontrara. Es decir, cuanto más pesada fuera la bala, más poder destructivo tendría, pero menos distancia podría alcanzar. Por el contrario, un proyectil ligero causaría menos daños pero podría ser lanzado desde más lejos.

    b. La forma sería esférica. La talla de la bala tenía que hacerse con cierto esmero puesto que los proyectiles son más precisos cuanto más perfecta sea su esfericidad. Un proyectil irregular podría sufrir desviaciones críticas en su trayectoria, aparte de frenarse considerablemente y perder energía.

    c. El material utilizado era el más barato y accesible: piedra. Se usaba la piedra que se hallaba en el lugar del asedio (usualmente caliza). La densidad podría ser también relevante, pues con una roca más densa se podría fabricar un proyectil más pequeño (lo que implica menos rozamiento con el aire) y con más poder de penetración (pensemos en el efecto distinto que produce en una pared el golpearla con el puño o con un fino martillo de gemas).

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La Catapulta

Intentaremos describir el funcionamiento, a nivel mecánico, de la catapulta en su conjunto. La parte principal consiste en dos bastidores que contienen, cada uno, hasta dos kilómetros de cuerda arrollada entre los dos extremos. Entre este mazo de cuerda insertamos transversalmente un brazo de madera, que al moverse retuerce el mazo almacenando la energía en forma elástica. Estos brazos están unidos mediante una cuerda a la cesta que contiene el proyectil, que se moverá a lo largo de una guía de madera que atraviesa el hueco entre los dos bastidores. Cuando la cesta se retrae, con ayuda de un mecanismo de palancas y engranajes, los brazos se mueven retorciendo las cuerdas de los bastidores. Al accionar el disparo, la cesta es liberada repentinamente, permitiendo el libre movimiento de los brazos, impulsados por la tendencia del mazo retorcido a recuperar su forma original. Finalmente, toda esta estructura se sostiene sobre un pie en forma piramidal al que se anclan los bastidores.



Veamos ahora una descripción más detallada de los elementos que la conforman.

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Principios Físicos

No se puede hablar de una catapulta de torsión sin definir la torsión. Se trata, intuitivamente, de la fuerza ejercida sobre un material retorciendo uno de sus extremos respecto del otro fijo, o retorciendo ambos en sentidos opuestos. Al dejar de aplicar la fuerza, el material puede cambiar de forma definitivamente (y entonces hablamos de material plástico) o bien volver a su estado inicial (material elástico). Esa capacidad de recuperar la forma la interpretamos como energía acumulada en la estructura del material, energía que le hemos proporcionado a través de la torsión y que éste libera en forma de movimiento. Ese tipo particular de energía recibe el nombre de energía potencial elástica, y cuanto más retorcido está el material (más "camino" tiene que hacer para volver a su estado inicial), más energía "contiene".
En este sentido, todas las "potencialidades" de los objetos físicos pueden expresarse en términos de tal o cual energía. Por ejemplo, un cuerpo en movimiento puede estrellarse contra una pared y romperla; decimos que contiene energía cinética. Un cuerpo situado a cierta altura sobre el suelo puede ponerse en movimiento y caer: decimos que contiene energía potencial gravitatoria (ésta, al igual que la elástica, es "potencial", esto es, existe aunque el cuerpo esté en reposo y sólo se hace explícita bajo ciertas circunstancias).
Otro tipo de fenómeno elástico que interesa para nuestro caso es la tensión, la fuerza ejercida sobre un cuerpo en sentidos opuestos por sus extremos y sin retorcimiento. Al igual que la torsión, esta energía se puede acumular en forma de energía potencial elástica o bien provocar una deformación definitiva. De hecho, antes hemos mencionado los cuerpos elásticos y plásticos: siendo estrictos, ningún cuerpo es elástico bajo cualquier circunstancia: su elasticidad depende, por ejemplo, de la temperatura, la humedad, o lo que es más importante: de la magnitud de fuerza que le estemos imprimiendo. Todos los materiales cuentan con lo que llamamos límite elástico, un punto más allá del cual el cuerpo pierde su elasticidad y queda deformado permanentemente (todos lo hemos observado, por ejemplo, con gomas elásticas: si las sometemos a demasiada fuerza no recuperan su forma; si seguimos aumentando la fuerza, llegan a romperse).
Resumiendo, veamos cómo se concretan todas estas energías y cómo se transforman cuando accionamos nuestra catapulta. Para empezar debemos almacenar energía elástica, poco a poco, tensando y retorciendo las sogas de torsión. Una vez es activado el mecanismo de disparo, la energía potencial elástica se transforma en energía cinética, imprimiendo al proyectil cierta velocidad de salida. Conforme la bala asciende hasta una altura máxima, parte de su energía cinética se convierte en energía potencial gravitatoria. Al final de su vuelo, el proyectil vuelve a tener toda la energía en forma de movimiento. Para concluir, la energía cinética de la bala se transfiere al blanco (una muralla, por ejemplo) para deformarlo o romperlo.

Para más información sobre deformaciones y energía, recomendamos encarecidamente la Física de Paul A. Tipler, que puede encontrarse en Editorial Reverté; se trata de un libro muy amplio y de gran aliento pedagógico. Por otra parte, tenemos la omnipresente Wikipedia: torsión, tensión, energía.

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Introducción

En esta pequeña disertación pretendemos hablar a vista de pájaro de las grandes catapultas romanas, de su funcionamiento y construcción, y haremos un análisis sencillo de la física que hay en ellas. Nuestro análisis parte del documental Construyendo lo imposible: la balista romana de la BBC, que analizaremos en la segunda parte del trabajo. Hemos procurado consultar las fuentes que allí se citan, que son dos: el arquitecto e ingeniero latino Marco Vitruvio Polio, del siglo I adC, y el ingeniero tracio Filón de Bizancio, que desarrolló su carrera científica en la floreciente Alejandría del siglo III adC.
De la gran obra de Vitruvio, los diez libros que componen Acerca de la Arquitectura, hemos hallado una excelente reproducción en esta página web, que ofrece una
traducción al inglés estupendamente anotada (la traducción misma es algo antigua y trabajosa de leer, pero el webmaster asegura que, al menos, la terminología es rigurosa). En cuanto a Filón, por desgracia no hemos hallado copia de su Belopoeica ni de la Poliorcética, así que nos quedaremos con las ganas de comentarlo... Por lo demás, siempre recomendamos una visita a la wikipedia, preferiblemente a la versión inglesa, que, si bien no garantiza rigor ni completitud, suele suplirlo con las habituales dosis de entusiasmo (que no es poco).
Hablando ya de lo que nos ocupa, sabemos que el uso de grandes máquinas bélicas en la Antigüedad era más bien esporádico. Prácticamente cualquier ejército que se considerara moderno contaba con máquinas pequeñas, de un tamaño comparable al de un hombre, como balistas montadas en carros, o las menores cheirobalistas (ballestas de mano), pero la presencia de ingenios verdaderamente grandes podía considerarse excepcional. En el ejército romano solían estar asociados a ciertas legiones, que disponían de los conocimientos o el activo humano necesario para construirlos y manejarlos. La gran balista, que nos ocupa, era exclusiva de la X Legión, Fretensis, que fue creada por Augusto y estaba asentada en la provincia oriental de Palestina.





Se trataba de una gran máquina
(8 m de alto medían las utilizadas en la Primera Guerra de los Judíos, entre el 66 y el 73 ddC) que utilizaba la torsión de un par de haces de soga para lanzar proyectiles pesados a grandes distancias (ver una explicación más detallada aquí). Las había de tamaños muy variados; Vitruvio nos da las proporciones para un abanico de ellas, y señala que eran los griegos quienes habían desarrollado todo ese conocimiento (la mayor, por cierto, de las que habla el ingeniero de Augusto, era capaz de lanzar proyectiles de 85 kg y pesaba del orden de 90 toneladas métricas). Obviamente, un ingenio de esas dimensiones era difícil de maniobrar y no resultaba útil en todas las situaciones de batalla; su papel era el de armamento de desgaste en las contiendas que no exigían movimiento, como el ataque o defensa de una plaza fuerte. Y es en un asedio, el de la fortaleza de Masada en Palestina (año 70 ddC) cuando tenemos el uso más notorio y documentado de ellas (José Flavio, "Las guerras de los judíos").



En lo que a la estructura de este texto se refiere, lo hemos organizado en dos partes: en la primera pretendemos describir el funcionamiento y construcción de una de esas grandes balistas. A modo de (segunda) introducción, comenzamos repasando algunos conceptos físicos básicos que después nos serán de utilidad. Después detallaremos por separado las partes más interesantes de la máquina, y finalmente hablaremos brevemente de su construcción y manejo. Acabaremos la primera parte con algunos cálculos sencillos en torno a unos comentarios puramente históricos que se hacen en el documental.
Y precisamente al documental está dedicada la segunda parte. A la luz de la discusión anterior, analizaremos la reconstrucción que plantean los autores; veremos los problemas que tuvieron, cómo los solucionaron, y qué luz arroja ese interesante experimento sobre la realidad histórica de las balistas antiguas.

Ave, Navegante!

El objetivo de este blog es exponer a todo aquel que le interese (y sobre todo a nuestro cuasitodosapiente profesor Herme) nuestras ideas, indagaciones y calculitos sobre las antiguas armas de asedio romanas, y en concreto sobre la balista. Esperamos que sirva como un puente entre dos disciplinas tan dispares como la Historia y la Física y que personas de ambos campos disfruten de esta perspectiva de estudio. Por supuesto, será bien recibido cualquier tipo de crítica constructiva que a alguien se le ocurra, y que nos servirá para mejorar los métodos y datos que aquí proporcionamos.
Para navegar por las diferentes partes del trabajo, se puede usar el menú situado a la derecha. Además, debajo de este menú se pueden encontrar enlaces a diferentes páginas web que nos han parecido de mucho interés.

Bienvenidos.